"Los matemáticos sabían que la multiplicación de dos números negativos da un producto positivo. Así, no solo +1 x +1 = +1, sino que -1 x -1 = +1. Entonces, ¿qué número multiplicado por sí mismo da -1? O para expresarlo de otra forma: ¿cuál es la raíz cuadrada de -1?
Los matemáticos pueden inventar el número necesario, llamarlo número imaginario y asignarle el símbolo i (imaginario). Entonces se puede decir que +i x +i = -1. Y que -i x -i = -1.
Wallis consiguió dar sentido a estos números imaginarios en 1685.
Imagínese una línea horizontal. Márquese un punto como cero e imagínense a continuación los números positivos señalados a la derecha y los negativos a la izquierda, con todas las fracciones y números irracionales apropiadamente consignados entre los números enteros. Ése es el eje del número real.
A continuación, trácese una línea vertical que pase a través del punto cero. Escríbanse todos los números i (i, 2i, 3i y así sucesivamente) hacia arriba, y todos los números -i hacia abajo, con todas las fracciones y números irracionales imaginarios asimismo consignados. Éste será el eje del número imaginario.
Cada punto del plano puede entonces consignarse al igual que hizo Descartes en su geometría analítica. Cada punto (a) en el eje del número real se convierte en a+0i; cada punto (b) en el eje del número imaginario se convierte en 0+bi; y cada número que no figure en ninguno de los ejes (los números complejos) se convierte en a+bi.
Este esquema resultó ser enormemente útil para los matemáticos, científicos e ingenieros." (I. Asimov)